જો sum_{n = 1}^5 frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદનું સામાન્ય પદ તફાવતની રીતનો ઉપયોગ કરીને આ રીતે લખી શકાય:$T_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)} - \frac{1}{(n + 1)(n + 2)(n +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{55}{336}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદનું સામાન્ય પદ તફાવતની રીતનો ઉપયોગ કરીને આ રીતે લખી શકાય:$T_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)} - \frac{1}{(n + 1)(n + 2)(n + 3)} \right]$બંને બાજુ $n = 1$ થી $5$ સુધીનો સરવાળો લેતા,આપણને ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી મળે છે:$\sum_{n = 1}^5 T_n = \frac{1}{3} \left[ \left( \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} - \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} \right) + \dots + \left( \frac{1}{5 \cdot 6 \cdot 7} - \frac{1}{6 \cdot 7 \cdot 8} \right) \right]$આનું સાદું રૂપ આપતા:$\sum_{n = 1}^5 T_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{6} - \frac{1}{6 \cdot 7 \cdot 8} \right] = \frac{k}{3}$$\Rightarrow \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{6} - \frac{1}{336} \right] = \frac{k}{3}$$\Rightarrow \frac{1}{6} - \frac{1}{336} = k$$\Rightarrow k = \frac{56 - 1}{336} = \frac{55}{336}$

જો $\sum_{n = 1}^5 \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \frac{k}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{5}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}, \sqrt{7}, \dots$ એ

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શું છે?

જો $|x| < 1, |y| < 1$ અને $x \neq y$ હોય,તો નીચેની શ્રેણીનો અનંત સુધીનો સરવાળો $(x+y)+(x^{2}+xy+y^{2})+(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3})+\ldots$ શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $7$ મું પદ $40$ છે,તો પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module